Контрольная работа по алгебре в 9 классе «Неравенства» с ответами и решениями. Дидактические материалы для учителей, школьников и родителей. Алгебра 9 Мерзляк К-1 В-2.
Алгебра 9 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 1. Вариант 2
Неравенства
К-1. Вариант 2 (транскрипт заданий)
- Докажите неравенство (х + 3)(x – 10) < (х – 5)(х – 2).
- Известно, что 4 < х < 10, 5 < у < 8. Оцените значение выражения: 1) 4х + у; 2) ху; 3) у – х.
- Решите неравенство: 1) 3х/8 ≤ –3/4; 2) 7х – 4 > 6(3x – 2).
- Решите систему неравенств: 1) { 8x – 32 < 0, { –3х + 15 > 0;
2) { 6x – 5 < 13, { 28 + 4х > 20. - Найдите множество решений неравенства: 1) (2х – 1)/4 – (х + 3)/8 < –4; 2) 8x + 3 > 5(2х – 3) – 2x.
- Найдите целые решения системы неравенств
{ 4(5x – 4) ≥ 13(х – 1) + 18,
{ х(х + 5) – (x – 2)(х + 8) > 9. - При каких значениях переменной имеет смысл выражение √[4x + 16] + 1/√[6 – 3x] ?
- Докажите неравенство a2 – 8ab + 17b2 – 2b + 3 > 0.
Алгебра 9 Мерзляк К-1 В-2 ОТВЕТЫ
ОТВЕТЫ на Вариант 2
№ 1. Докажите неравенство (х + 3)(x – 10) < (х – 5)(х – 2).
См. доказательство в спойлере ниже.
№ 2. Известно, что 4 < х < 10, 5 < у < 8. Оцените значение выражения: 1) 4х + у; 2) ху; 3) у – х.
ОТВЕТ: 1) 21 < 4x+y < 48; 2) 20 < xy <80; 3) –5 < y–x < 4.
№ 3. Решите неравенство: 1) 3х/8 ≤ –3/4; 2) 7х – 4 > 6(3x – 2).
ОТВЕТ: 1) (–∞; –2]; 2) (–∞; 8/11).
№ 4. Решите систему неравенств:
1)
{ 8x – 32 < 0,
–Зх + 15 > 0;
2)
{ 6x – 5 < 13,
{ 28 + 4х > 20.
ОТВЕТ: 1) (–∞; 4); 2) (–2; 3).
№ 5. Найдите множество решений неравенства: 1) (2х – 1)/4 – (х + 3)/8 < –4; 2) 8x + 3 > 5(2х – 3) – 2x.
ОТВЕТ: 1) (–∞; –9); 2) (–∞; +∞).
№ 6. Найдите целые решения системы неравенств
{ 4(5x – 4) ≥ 13(х – 1) + 18,
{ х(х + 5) – (x – 2)(х + 8) > 9.
ОТВЕТ: 3; 4; 5; 6.
№ 7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение √[4x + 16] + 1/√[6 – 3x] ?
ОТВЕТ: [–4; 2).
№ 8. Докажите неравенство a2 – 8ab + 17b2 – 2b + 3 > 0.
См. доказательство в спойлере ниже.
Алгебра 9 Мерзляк К-1 В-2. Контрольная работа по алгебре 9 класс «Неравенства» с ответами и решениями. Дидактические материалы для учителей, школьников и родителей.
Другой вариант: К-1 Вариант 1
В учебных целях использованы цитаты из пособия: «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович и др. — М.: Вентана-Граф». Представленная контрольная работа ориентирована на УМК Мерзляк и др. Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий. Цитаты представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки указанного учебного пособия.
Вернуться к Списку контрольных (в Оглавление)
бравл старс