Самостоятельная работа № 19 по геометрии в 7 классе «Свойства прямоугольного треугольника» с ответами в 4 вариантах (упражнения 139-148, вариант 1). Дидактические материалы предназначены для организации обучения по курсу планиметрии в массовой школе по учебнику «Геометрия 7 класс» А.Г.Мерзляк и др. Ответы на задания адресованы родителям, учителям, а также учащимся на дистанционном обучении. Код материалов: Геометрия 7 Мерзляк С-19 В1.
Вернуться к списку Самостоятельных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)
Геометрия 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная № 19. Вариант 1
Тема: Свойства прямоугольного треугольника
Свойства прямоугольного треугольника
• В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
• Катет, лежащий против угла, величина которого равна 30 °, равен половине гипотенузы.
• Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.
Геометрия 7 Мерзляк С-19 В1
ОТВЕТЫ на ВАРИАНТ 1
№ 139. Стороны прямоугольного треугольника равны 5 см, 12 см и 13 см. Укажите длины катетов и гипотенузы этого треугольника.
ОТВЕТ: длины катетов 5 и 12 см, гипотенуза = 13 см.
№ 140. Стороны прямоугольного треугольника и высота, проведённая к гипотенузе, равны 24 см, 30 см, 40 см и 50 см. Укажите длины катетов этого треугольника, гипотенузы и высоты, проведённой к гипотенузе.
ОТВЕТ: катеты 30 и 40 см, гипотенуза 50 см, высота 24 см.
№ 141. На рисунке 56 ∠ACB = 90°, ∠ADC = 90°. Докажите, что АВ > CD.
Подсказка: АВ – гипотенуза, CD – катет => АВ > CD.
№ 142. Из точки М к прямой АВ проведены наклонные МА и МВ и перпендикуляр МС так, что точка С лежит между точками А и В и ∠BMC = 35°. Сравните отрезки МА и ВС.
ОТВЕТ: МА > ВС, потому что МА лежит напротив ∠С; ВС – напротив ∠М; ∠С > ∠М.
№ 143. В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 14 см, ∠E = 30°. Найдите гипотенузу DE.
ОТВЕТ: DE = 28 см, так как DE лежит напротив ∠30°.
№ 144. В треугольнике КРЕ известно, что ∠P = 90°, ∠K = 60°. На катете РЕ отметили такую точку М, что ∠KMP = 60°. Найдите РМ, если ЕМ = 16 см.
ОТВЕТ: РМ = 8 см.
№ 145. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) провели высоту СМ. Найдите угол АВС, если АС = 2 см, AM = 1 см.
ОТВЕТ: ∠АВС = 30°.
№ 146. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90″) провели высоту CD. Найдите отрезок BD, если АВ = 8 см, ВС = 4 см.
ОТВЕТ: BD = 2 см.
№ 147. На рисунке 57 ∠ACB = 90°, ∠ADC = 90°, ∠ABC = 30″. Найдите угол ACD, если АВ = 4 см, CD = 1 см.
ОТВЕТ: ∠ACD = 60°.
№ 148. В треугольнике АВС известно, что ∠C = 90°, ∠A = 60°. Биссектриса угла А пересекает катет ВС в точке К. Найдите ВК, если АК – СК = 8 см.
ОТВЕТ: ВК = 16 см.
Решение: см. в спойлере.
Вернуться к списку Самостоятельных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Вы смотрели: Самостоятельная работа по геометрии в 7 классе «Свойства прямоугольного треугольника» с ответами (1-й вариант из 4-х). Дидактические материалы адресованы родителям, учителям, а также учащимся на дистанционном обучении.