Самостоятельная работа № 12 по геометрии в 7 классе «Третий признак равенства треугольников» с ответами в 4 вариантах (упражнения 85-88, вариант 1). Дидактические материалы предназначены для организации обучения по курсу планиметрии в массовой школе по учебнику «Геометрия 7 класс» А.Г.Мерзляк и др. Ответы на задания адресованы родителям, учителям, а также учащимся на дистанционном обучении. Код материалов: Геометрия 7 Мерзляк С-12 В1.
Вернуться к списку Самостоятельных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)
Геометрия 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная № 12. Вариант 1
Тема: Третий признак равенства треугольников
ТЕОРЕМА 11.1. Третий признак равенства треугольников: по трём сторонам
Если три стороны одного треугольника равны соответственно трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Геометрия 7 Мерзляк С-12 В1
ОТВЕТЫ на ВАРИАНТ 1
№ 85. На рисунке 36 АВ = AD, СВ = CD. Найдите ∠ABC, если ∠ADC = 72°.
ОТВЕТЫ: 1) АВ = AD (по условию), 2) СВ = CD (по условию), 3) АС – общая => △АВС = △ADC (по III признаку).
№ 86. На сторонах ВС и В1С1 треугольников АВС и А1В1С1 отметили соответственно точки D и D1. Докажите равенство треугольников АВС и А1В1С1, если АВ = A1B1, BD = B1D1, AD = A1D1, CD = C1D1.
Доказательство:
№ 87. На рисунке 37 AK = AM, CK = CM. Докажите, что КО = ОМ.
Доказательство: Так как АК = АМ, СК = СМ, а АС – общая, то треугольник АСМ = треугольнику АСК (по III признаку). Значит и высоты у них равны (КО = ОМ). Что и требовалось доказать.
№ 88. На рисунке 38 ВС = AD, AM = CN, ВМ = DN. Найдите ∠ABM, если ∠CDN = 31°.
Решение: 1) △ВМС = △AND (по III признаку) => ∠BMC = ∠AND.
2) ∠AMB = 180° – ∠BMC и ∠CND = 180° – ∠AND => ∠AMB = ∠ CND.
3) ∠AMB = ∠ CND (из 2–го), AM = CN и BM = ND (по условию) => △ABM = △CND (по I признаку) => ∠ABM = ∠CDN = 31°.
ОТВЕТ: ∠ABM = 31°.
Вернуться к списку Самостоятельных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Вы смотрели: Самостоятельная работа по геометрии в 7 классе «Третий признак равенства треугольников» с ответами (1-й вариант из 4-х). Дидактические материалы адресованы родителям, учителям, а также учащимся на дистанционном обучении.