Алгебра 7 Макарычев Контрольная 11

Администратор

Итоговая контрольная работа ИК-2 по алгебре в 7 классе с ответами УМК Макарычев (4 варианта). Цитаты из пособия «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова» использованы в учебных целях. Проверочная работа рассчитана на учебник алгебры 7 класса авторов: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова (под редакцией С.А. Теляковского). Алгебра 7 Макарычев Контрольная 11. Ответы адресованы родителям.

 

Алгебра 7 класс (Макарычев и др.)
Итоговая контрольная работа № 2

ИК-2. Вариант 1

  1. Упростите выражение: а) 3a2b • (–5a3b); б) (2x2y)3.
  2. Решите уравнение 3x – 5(2x + 1) = 3(3 – 2x).
  3. Разложите на множители: а) 2ху – 6y2; б) а3 – 4а.
  4. Периметр треугольника АВС равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.
  5. Докажите, что верно равенство (а + с)(а – с) – b(2а – b) – (а – b + с)(а – b – с) = 0.
  6. На графике функции у = 5х – 8 найдите точку, абсцисса которой противоположна ее ординате.

ИК-2. Вариант 2

  1. Упростите выражение: а) –2хy2 • 3х3у5; б) (–4аb3)2.
  2. Решите уравнение 4(1 – 5х) = 9 – 3(6x – 5).
  3. Разложите на множители: a) a2b – ab2; б) 9х – х3.
  4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?
  5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство (х – у)(х + у) – (а – х + у)(а – х – у) –а(2х – а) = 0.
  6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.

ИК-2. Вариант 3

  1. Упростите выражение: а) 7ах5 • (–2а4x2); б) (5а3b)2.
  2. Решите уравнение 3 – 4(1 – 6x) = 2(3х + 4).
  3. Разложите на множители: а) 3a2 – 9аb; б) x3 – 25x.
  4. По электронной почте послано три сообщения общим объемом 600 килобайт. Объем первого сообщения на 300 килобайт меньше объема третьего и в 3 раза меньше объема второго. Найдите объем каждого сообщения.
  5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство (a – x)(a + x) – b(b + 2x) – (a – b – x)(a + b + x) = 0.
  6. На графике функции у = – 3x + 10 найдите точку, ордината которой противоположна ее абсциссе.

ИК-2. Вариант 4

  1. Упростите выражение: а) –7х4у7 • (3хy2); б) (–2а5b)3.
  2. Решите уравнение 2(3 – 2x) = 3x – 4(1 + 3x).
  3. Разложите на множители: а) 2x2у + 4хy2; б) 100а – а3.
  4. Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на 15 деталей больше, чем третья. Сколько деталей изготовила каждая бригада?
  5. Докажите, что верно равенство (р + х)(р – х) – (р – х + с)(р + х – с) – с(с – 2х) = 0.
  6. На графике функции у = –2х + 15 найдите точку, абсцисса и ордината которой равны.

Алгебра 7 Макарычев Контрольная 11 (ИК-2)

ОТВЕТЫ на контрольную работу

Ответы на Вариант 1

№1. а) 3а2b • (–5а3b) = –15а5b2; б) (2x2у)3 = 8x6у3.
№2. 3x – 5 (2x + 1) = 3 (3 – 2x) 3x – 10x – 5 = 9 – 6x; x = –14.
№3. а) 2xу – 6у2 = 2у(х – 3у); б) а3 – 4а = а(а2 – 4) = а (а – 2) (а + 2).
№4. Пусть x – сторона ВС; (x + 2) – сторона АВ; (2x) – сторона АС, тогда
x + (x + 2) + 2x = 50; x = 12. Ответ: АВ = 14 см, ВС = 12 см, АС = 24 см.
№5. (а + с) (а – с) – b (2а – b) – (а – b + с) • (а – b – с) = 0;
а2 – с2 – 2ab + b2 – ((а – b) + с) ((а – b) – с) = а2 – с2 – 2ab + b2 – (а – b)2 + с2 = а2 – 2ab + b2 – а2 + 2ab – b2 = 0.
№6. у = 5х – 8; а = 5(–а) – 8; 6а = – 8; а = –4/3.

Ответы на Вариант 2

№1. а) –2ху2 • 3х3у5 = –6х4у7; б) (–4аb3)2 = 16а2b6.
№2. 4(1 – 5х) = 9 – 3(6х – 5); 4 – 20х = 9 – 18х + 15; 2х = –20; х = –10.
№3. а) a2b – ab2 = ab(a – b); б) 9х – х3 = х(9 – х2) – х(3 – х)(3 + х).
№4. Пусть х км прошёл турист за третий день, (х + 5) км прошёл турист за второй день, (х + 15) км прошёл турист за первый день, тогда:
х + х + 5 + х + 15 = 50; х = 10. Ответ: 25 км; 15 км; 10 км.
№5. (х – у)(х + у) – (а – х + у)(а – х – у) – а (2х – а) – 0;
х2 – у2 – ((а – х)2 – у2) – 2ах + а2 = х2 – у2 – (а – х)2 + у2 – 2 ах + а2 = х2 – а2 + 2ах – х2 – 2ах + а2 = 0.
№6. у = 3х + 8; а = 3а + 8; 2а = –8; а = –4.

Алгебра 7 Макарычев Контрольная 11 (ИК-2)

Ответы на Вариант 3

№1. а) 7ах5 • (–2а4х2) = –14а5х7; б) (5а3b)2 = 25а6b2.
№2. 3 – 4(1 – 6х) = 2(3х + 4); 3 – 4 + 24х = 6х + 8; 18х = 9; х = 0,5.
№3. а) 3а2 – 9аb = 3а(а – 3b); б) х3 – 25х – х (х2 – 25) = х (х – 5) (х + 5).
№4. Пусть х – объём первого сообщения; (х + 300) – объём третьего сообщения; (3х) – объём второго сообщения, тогда:
х + х + 300 + 3х = 600; х = 60. Ответ: 60; 180; 360.
№5. (а – х) (а + х) – b (b + 2х) – (а – b – х) (а + b + х) = 0;
а2 – х2 – b2 – 2xb – (а – (b + х)) (а + (b + х)) = а2 – х2 – b2 – 2xb – а2 + (b + х)2 = –х2 – b2 – 2xb + b2 + 2xb + х2 = 0.
№6. у = –3х + 10; а = –3 (–а) + 10; 2 а = –10; а = –5.

Ответы на Вариант 4

№1. а) –7х4у7 • (3ху2) = –21x5у9; б) (–2a5b)3 = –8а15b3.
№2. 2(3 – 2х) = 3х – 4(1 + 3х); 6 – 4х = 3х – 4 – 12х; 5х = –10; х = –2.
№3. а) 2х2у + 4ху2 = 2ху(х + 2у); б) 100а – а3 = а(100 – а2) = а(10 – а) (10 + а).
№4. Пусть х деталей сделала третья бригада; (х + 15) – сделала вторая бригада; (х + 10) – сделала первая бригада, тогда:
х + х + 10 + х + 15 = 100; х = 25. Ответ: 35; 40; 25.
№5. (р + х) (р – х) – (р – х + с) (р + х – с) – с (с – 2х) = 0.
р2 – х2 – (р + (с – x)) (р – (с – х)) – с2 + 2хс = р2 – х2 – (р2 – (с – x)2) – с2 + 2хс = р2 – х2 – р2 + (с – x)2 – с2 + 2хс = –x2 – с2 + 2хс + с2 – 2хс + х2 = 0.
№6. у = – 2х + 15; а = –2а + 15; 3а = 15; а = 5.

 

Вы смотрели: Итоговая контрольная работа ИК-2 по алгебре в 7 классе с ответами для УМК Макарычев (4 варианта). Проверочная работа рассчитана на учебник алгебры 7 класса авторов: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова (под редакцией С.А. Теляковского). Алгебра 7 Макарычев Контрольная 11. Ответы адресованы родителям.

Вернуться к списку контрольных работ по алгебре в 7 классе (Макарычев)

 

Вас могут заинтересовать...