Алгебра 7 Макарычев Контрольная 10

Итоговая контрольная работа ИК-1 по алгебре в 7 классе с ответами УМК Макарычев (4 варианта). Цитаты из пособия «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова» использованы в учебных целях. Проверочная работа рассчитана на учебник алгебры 7 класса авторов: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова (под редакцией С.А. Теляковского). Алгебра 7 Макарычев Контрольная 10. Ответы адресованы родителям.

 

Алгебра 7 класс (Макарычев и др.)
Итоговая контрольная работа № 1

ИК-1. Вариант 1

  1. Упростите выражение (а + 6)2 – 2а(3 – 2а).
  2. Решите систему уравнений:
    { 5х – 2у = 11,
    { 4x – y = 4.
  3. а) Постройте график функции у = 2х – 2.
    б) Определите, проходит ли график функции через точку А(–10; –20).
  4. Разложите на множители: а) 2а4b3 – 2а3b4 + 6a2b2; б) x2 – 3х – 3у – y2.
  5. Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

ИК-1. Вариант 2

  1. Упростите выражение (x – 2)2 – (x – 1)(x + 2).
  2. Решите систему уравнений:
    { 3х + 5у= 12,
    { х – 2у = –7.
  3. а) Постройте график функции у = –2х + 2.
    б) Определите, проходит ли график функции через точку А(10; –18).
  4. Разложите на множители: а) 3х3у3 + 3x2у4 – 6хy2; б) 2а + a2 – b2 – 2b.
  5. Из поселка на станцию, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист. Через 0,5 ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0,5 ч после своего выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.

ИК-1. Вариант 3

  1. Упростите выражение 2х(2х + 3у) – (х + у)2.
  2. Решите систему уравнений:
    { 4х – у = 9,
    { 3х + 7у = –1.
  3. а) Постройте график функции у = 2х + 2.
    б) Определите, проходит ли график функции через точку А(–10; –18).
  4. Разложите на множители: a) 2a3x3 – 2a3x2 – 10a2x;   б) а2 + 5а + 5b – b2.
  5. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 17 км, вышел пешеход. Через 0,5 ч навстречу ему из пункта В вышел второй пешеход и встретился с первым через 1,5 ч после своего выхода. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что скорость первого на 2 км/ч меньше скорости второго.

ИК-1. Вариант 4

  1. Упростите выражение (y – 4)(р + 2) – (y – 2)2.
  2. Решите систему уравнений:
    { х + 8у = –6,
    { 5x – 2y = 12.
  3. а) Постройте график функции у = –2х – 2.
    б) Определите, проходит ли график функции через точку А(10; –20).
  4. Разложите на множители: а) 3х3у3 – 3х4y2 + 9x2у;   б) 2х – x2 + y2 + 2у.
  5. Из пункта А вверх по течению к пункту В, расстояние до которого от пункта А равно 35 км, вышла моторная лодка. Через 0,5 ч навстречу ей из пункта В отплыл плот и встретил моторную лодку через 1,5 ч после своего отправления. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

 

ОТВЕТЫ на контрольную работу

Ответы на Вариант 1

№1. (а + 6)2 – 2а (3 – 2а) = а2 + 12а + 36 – 6а + 4а2 = 5а2 + 6а + 36.
№2. { х = – 1; y = –8 }.
№3. а) у = 2х – 2; б) 2 • (–10) – 2 = –20; –22 = –20. Неверно, график функции не проходит через А(–10; –20).
№4. а) 2а4b3 – 2а3b4 + 6а2b2 = 2a2b2(a2b – ab2 + 3); б) х2 – 3х – 3у – у2 = (х – у) (х + у) – 3 (х + у) = (х + у)(x – у – 3).
№5. Пусть х – скорость лодки, z – скорость течения.
3z + 2 (x – 2) = 30;   6 + 2х – 4 = 30;   2x = 28;   х = 14. Ответ: 14 км/ч.

Ответы на Вариант 2

№1. (х – 2)2 – (х – 1) (х + 2) = х2 – 4х + 4 – х2 – x + 2 = –5x + 6.
№2. { у = 3; x = –1 }.
№3. а) у = –2х + 2; б) – 2 • 10 + 2 = –18; –18 = –18. Верно, график функции проходит через А (10;–18).
№4. а) 3х3у3 + 3х2у4 – 6ху2 = 3ху22у + ху2 – 2); б) 2а + а2 – b2 – 2b = (а – b) (а + b) + 2 (а – b) = (а – b) (а + b + 2).
№5. Пусть х – скорость велосипедиста, а (х + 28) – скорость мотоциклиста, тогда: 1 • х + 0,5(х + 28) = 32. Ответ: 12 км/ч и 40 км/ч.

Ответы на Вариант 3

№1. 2х (2х + 3у) – (х + у)2 = 4х2 + 6ху – х2 – 2ху – у2 = 3х2 + 4ху – у2.
№2. { y = –1; x = 2 }.
№3. а) у = 2x + 2; б) 2 (–10) + 2 = –18; –18 = –18. Верно, график функции проходит через А (–10;–18).
№4. а) 2а3х3 – 2а3х2 – 10а2х = 2а2х(ах2 – ах – 5); б) а2 + 5а + 5b – b2 = (а – b) (а + b) + 5 (а + b) = (a + b) (a – b + 5).
№5. Пусть х – скорость первого пешехода, тогда (х + 2) – скорость второго пешехода.
(0,5 + 1,5)х + 1,5(х + 2) = 17. Ответ: 4 км/ч и 6 км/ч.

Ответы на Вариант 4

№1. (у – 4) (у + 2) – (у – 2)2 = у2 – 2у – 8 – у2 + 4у – 4 = 2у – 12.
№2. { x = 2; у = –1 }.
№3. а) у = –2х –2; б) –2 (10) – 2 = –20;   –22 = –20. Неверно, график функции не проходит через A(10; –20).
№4. а) 3x3у3 – 3x4у2 + 9x2у = 3х2у(ху2 – x2у + 3); б) 2х – х2 + у2 + 2у = (у – х) (у + х) + 2(у + х) = (у + x)(у – x + 2).
№5. Пусть x – собственная скорость лодки, 2 км/ч–скорость плота, тогда (x – 2) – скорость лодки вверх по течению.
1,5 • 2 + (x – 2) • (1,5 + 0,5) = 35; 2x = 36; x = 18. Ответ: 18 км/ч.

 


Вы смотрели: Итоговая контрольная работа ИК-1 по алгебре в 7 классе с ответами для УМК Макарычев (4 варианта). Проверочная работа рассчитана на учебник алгебры 7 класса авторов: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова (под редакцией С.А. Теляковского). Алгебра 7 Макарычев Контрольная 10. Ответы адресованы родителям.

Вернуться к списку контрольных работ по алгебре в 7 классе (Макарычев)

 

Вас могут заинтересовать...